9.6.4 Elastische Verformung
Verformung unter Belastung, die bei Entlastung völlig zurückgeht, wird als elastische Verformung bezeichnet.
Die elastische Verformung hängt vor allem von der Gesteinskörnung, aber auch vom Wasserzementwert, der Betonfestigkeit und von Lagerung und Alter ab.
Berechnung der elastischen Verformung:
εel = σ/Eb
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σ |
- | Spannung [N/mm²] |
| Eb | - | Elastizitätsmodul (E-Modul) des Betons [N/mm²] |
Die in der folgenden Tabelle angegebenen Werte für den E-Modul sind lediglich Richtwerte nach DIN EN 1992-1-1, Abschnitt 3.1.3 für Betonsorten mit quarzithaltigen Gesteinskörnungen. Die Werte sind bei Gesteinskörnungen aus
- Kalkstein um 10 %, bei
- Sandstein um 30 % zu reduzieren und bei
- Basalt um 20 % zu erhöhen.
Für Verformungsberechnungen ist der Sekantenmodul Ecm, gegebenenfalls unter Berücksichtigung des Kriechens, zu verwenden. Die Abweichung der tatsächlichen Werte eines Betons kann erheblich sein. Bei anspruchsvollen, verformungsempfindlichen Ingenieurbauwerken, z. B. Brücken und Decken mit Vorspannung, kann es deshalb erforderlich sein, für die Bemessung tatsächliche Prüfwerte zu verwenden.
Elastizitätsmodul von Normalbeton nach DIN EN 1992-1-1/ DIN EN 1992-1-1/NA
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Druckfestigkeitsklasse |
fck,cyl 1) | fck,cube 2) | Ecm 3) |
|---|---|---|---|
| N/mm² | |||
| C12/15 | 12 | 15 | 27000 |
| C16/20 | 16 | 20 | 29000 |
| C20/25 | 20 | 25 | 30000 |
| C25/30 | 25 | 30 | 31000 |
| C30/37 | 30 | 37 | 33000 |
| C35/45 | 35 | 45 | 34000 |
| C40/50 | 40 | 50 | 35000 |
| C45/55 | 45 | 55 | 36000 |
| C50/60 | 50 | 60 | 37000 |
| C55/67 | 55 | 67 | 38000 |
| C60/75 | 60 | 75 | 39000 |
| C70/85 | 70 | 85 | 41000 |
| C80/95 | 80 | 95 | 42000 |
| C90/105 | 90 | 105 | 44000 |
| C100/115 | 100 | 115 | 45000 |
1) fck,cyl - charakteristische Druckfestigkeit des Betons, geprüft am Zylinder nach 28 Tagen
2) fck,cube - charakteristische Druckfestigkeit des Betons, geprüft am Würfel nach 28 Tagen
3) Ecm - mittlerer Elastizitätsmodul von Normalbeton (Sekantenwert zwischen σc = 0 und 0,4 · fcm) mit fcm = fck,cyl + 8
Für Leichtbeton gilt nachfolgende Gleichung:
Elcm = ηE ⋅ Ecm
| Ecm | - | Elastizitätsmodul nach der vorhergehenden Tabelle |
| ηE | - | Beiwert zur Berücksichtigung der Rohdichte ηE = (ρ/2200)2 |
| ρ | - | ofentrockene Dichte nach DIN EN 206-1/DIN 1045-2 in [kg/m3] |