9.5 Ermittlung der Festbetontemperatur

Die Zeit bis zum Temperaturmaximum im Kern eines Bauteils kann wie folgt abgeschätzt werden:

für d ≤ 3,50 m:      tmax ≈ d + 0,5 Tage
für d > 3,50 m:      tmax ≈ d + 1,0 Tage

d           - Dicke des Bauteils [m]
tmax      - Zeit bis zum Erreichen des Temperaturmaximums im Kern des Bauteils [d]

Die Temperaturentwicklung im Kern eines Bauteils kann folgendermaßen überschlägig berechnet werden:

Tmax ≈ Tb + ΔTKern [°C]

Tmax      - maximale Temperatur im Kern des Bauteils [°C]
Tb          - Frischbetontemperatur [°C]
∆TKern   - Temperaturanstieg im Kern [K]

Der durch die Hydratationswärme verursachte Temperaturanstieg im Kern kann über folgende Gleichung abgeschätzt werden:

ΔTKern ≈

 z⋅HZem(t)   [K]
QBet

HZem(t)     - Hydratationswärme des Zementes nach t Tagen [kJ/kg]
QBet          - Wärmekapazität/(m3 Beton):

QBet ≈ c·(z + f + g) + cw· w           [kJ/(m3K)]

z, f, g, w  - Gehalt an Zement, Zusatzstoff, Gesteinskörnung und Wasser [kg/m³]
c = 0,84  - spezifische Wärmekapazität von Zement, Zusatzstoff und Gesteinskörnung [kJ/(kg⋅K)]
cw = 4,2  - spezifische Wärmekapazität von Wasser [kJ/(kg⋅K)]

Anhaltswerte für die Hydratationswärme von Zementen in Abhängigkeit von der Zeit können der folgenden Tabelle entnommen werden.

Hydratationswärme von Zementen, bestimmt mit dem Lösungskalorimeter (isotherme Lagerung, 20 °C)

Festigkeits-
klasse

 Hydratationswärme HW [kJ/kg]
nach ... Tagen		 Hydratationswärme HW∞ [kJ/kg]
1 3 7 28 Portland-
zement

Portlandhütten-
und Hochofenzement
32,5 N 60 bis 175 125 bis 250 150 bis 300 200 bis 375 375 bis 525 355 bis 440
32,5 R 125 bis 200 200 bis 335 275 bis 375 300 bis 425
42,5 N
42,5 R 200 bis 275 300 bis 350 325 bis 375 375 bis 425
52,5 N
52,5 R

Beispiel

Gegeben:

z = 300 kg/m3      CEM III/B 32,5, N-LH/SR
w = 150 kg/m3     Tb = 20 °C
g = 1900 kg/m3    d = 2,0 m

Gesucht:
Maximaltemperatur Tmax im Kern des Bauteils

Lösung:

  1. Zeitpunkt des Temperaturmaximums im Beton
    tmax ≈ 2,0 + 0,5 = 2,5 Tage ≈ 3 Tage
  2. Hydratationswärme des Zementes nach 3 Tagen nach obiger Tabelle:
    HZem(3) = 175 kJ/kg
  3. Wärmekapazität/(m3 Beton)
    QBet = c·(z + g) + cw·w = 0,84·(300 + 1900) + 4,2·150 = 2478 kJ/(m3 K)
  4. Temperaturanstieg im Kern des Betons 

    ΔTKern ≈

    		 z⋅HZem(3) = 300 · 175 = 21 K
    QBet 2478
  5. Zu erwartende Kerntemperatur nach 3 Tagen Tmax ≈ Tb + ∆TKern = 20 + 21 = 41 °C
  6. Oberflächentemperatur nach 3 Tagen:
    Um Temperaturrisse zu verhindern, sollte die Temperaturdifferenz zwischen der Bauteiloberfläche und dem Bauteilkern nicht größer als 15 K sein.
    Dies bedeutet, dass die Oberflächentemperatur am dritten Tag ≥ 41 - 15 = 26 °C betragen muss. Dies kann z. B. durch Abdecken mit wärmedämmendem Material erreicht werden.