9.3 Stoffraumrechnung

Die Stoffraumrechnung ist die rechnerische Ermittlung der Zusammensetzung des Frischbetonvolumens (i. d. R. für 1 m³) aus dem Volumen der Ausgangsstoffe.

Grundlage ist die folgende Gleichung (ohne Berücksichtigung der Feuchte der Gesteinskörnungen):

1000 =
 		 z +
 		 f +
 		 w +
 		 g + p
 		 [dm³/m³]
 
ρz
 		 ρf
 		 ρw
 		 ρg
 
z - Zementgehalt [kg/m³]
f - Zusatzstoffgehalt von z. B. Flugasche, Silikastaub, Füller (Gesteinsmehl) [kg/m³]
w - Wassergehalt [kg/m³]
g - Gehalt an Gesteinskörnung [kg/m³]
p - Porenvolumen [dm³/m³]
pz - Dichte des Zementes [kg/dm³]
pf - Dichte der Zusatzstoffe [kg/dm³]
pw - Dichte des Wassers [kg/dm³]
pg - Rohdichte der Gesteinskörnung [kg/dm³]

Beispiel 1:

Gegeben:

  • Zementgehalt
 z = 300 kg/m³ CEM II/C-M(S-LL) 42,5 N ρz = 3,0 kg/dm³
  • Zusatzstoffgehalt
 f = 60 kg/m³ Flugasche ρf = 2,4 kg/dm³
  • Wassergehalt
 w = 170 kg/m³ ρw = 1,0 kg/dm³
  • Luftporen
 p = 1,5 Vol.-%  
  • Rohdichte der Gesteinskörnung
   ρg = 2,6 kg/dm³

Gesucht:

Gehalt an Gesteinskörnung g in [kg/m³]

Lösung:

1000 = 300 + 60 + 170 + g + 15
3,0 2,4 1,0 2,6
g = ( 1000 - 300 - 60 - 170 - g - 15 ) ⋅ 2,6 = 1794 kg/m³
3,0 2,4 1,0 2,6

Beispiel 2:

Gegeben:

  • Beton nach DIN EN 206-1/DIN 1045-2
  
  • Art des Betons:
 Stahlbeton/Außenbauteil
  • Druckfestigkeitsklasse:
 C30/37
  • Konsistenzklasse:
 F2
  • Gesteinskörnung:
 Dmax = 16 mm, ρg = 2,6 kg/dm³
  • Sieblinie:
 A/B16
  • Zement:
 CEM II/A-LL 32,5 R, ρz = 3,05 kg/dm³, (N28 = 47,5 N/mm²)

max. w/z = 0,60
Zementgehalt ≥ 280 kg/m³
Mindestdruckfestigkeitsklasse C25/30
  • Probekörperlagerung nach DIN EN 12390-2/A20, nationaler Anhang NA (fc,dry,cube)
  
  • Vorhaltemaß für Erstprüfung nach DIN EN 206-1, Anhang A: 6 bis 12 N/mm²; gewählt: 8 N/mm²
  

Gesucht:

Betonzusammensetzung für 1 m³ verdichteten Frischbeton in der Erstprüfung:

  • Wasserzementwert w/z
  • Wassergehalt w
  • Zementgehalt z
  • Gehalt an Gesteinskörnung g

Lösung:

1. Wasserzementwert w/z:

Für C30/37 gilt:

  • Berücksichtigung Vorhaltemaß:
 fcm,cube = fck + 8 N/mm²
fcm,cube ≥ 37 + 8 = 45 N/mm²
fc,cube = 0,92 · fc,dry, cube
fc,dry,cube ≥ 45 / 0,92 = 48,9 N/mm²
  • Gewählte Druckfestigkeit:
 fc,dry,cube = 49 N/mm²
 

2. Wassergehalt w:

3. Zementgehalt z:

z = w = 175 = 365 kg/m³
w/z 0,48

4. Gehalt an Gesteinskörnung:

Aus der Stoffraumgleichung folgt bei Berücksichtigung von 1,5 Vol.-% Luftporen (15 dm³/m³):

1000 = 365 + 175 + g + 15
3,05 1,0 2,6
g = [ 1000 - 365 - 175 - 15 ] ⋅ 2,6 = 1795 kg/m³
3,05 1,0